編按:2016年7月25~29日連續五天,修亮老師受到全國第一個公辦民營小學岳明國小校長黃建榮校長之邀,主持一項教學示範,並持續協助該校教師設計課程並實際授課。這是第四天第二節的數學課程紀錄,王老師為了引導孩子思考數字是怎麼產生的?數字的背後包含了各種可以指稱、辨識的「萬物」,而我們對這些「萬物」都有好惡之情,所以,數字也是有感情的。這一節的師生討論,可以看到修亮老師是如何的細心佈局、耐心引導。
【第四天第二節】
師:現在身體安靜下來了嗎?嘴巴靜下來了嗎?剛才某某還有個問題未討論完,我們現在繼續。
生:為什麼有些海洋媽媽想要單身啊?
師:他可能不想要跟太陽在一起,但是他有沒有朋友啊?
生:有可能他有很多雲的朋友。如果你跟太陽結婚,你可能會比較吃力,因為太陽爸爸還要工作,海洋媽媽還要照顧寶寶,會太辛苦。
師:你們發現沒有,某某的問題很好!如果王老師只聽某某的問題,那老師只能跟某某溝通了,所以我們可以分成幾組⋯⋯。按不同的位子來分,不同的位子可以讓大家有機會講。某某,你真的很會提問題!你的問題可以先留著慢慢想,將來大家有很多問題想問的時候,就可以一起提出來討論。現在,王老師先把剛剛的故事講完,(中途講到結婚,調皮的孩子發出怪聲,唉唷!王老師中斷故事,講述婚姻本身的美好,只是要找到最能和你溝通,懂得思考的海洋或太陽,才能一起發出溫暖燦爛的陽光)
師:這些一團一團的雲升到天空,當他們孤單的時候,就會流下眼淚,大海看到就很難過,但是他又沒辦法再把他們撈回來,只好再製造更多的雲去陪伴天上孤單的雲。可是,有時候大海會不會生氣?
生:大海有時候會用風告訴雲。
師:馬路上的風是誰的聲音?農田的風是誰的聲音?山上的風是誰在說?森林的風是誰的聲音?我們人聽得懂嗎?聽不懂!那你會不會有感覺?王老師跟你們說,我小時候有過這樣的感覺,我會覺得風是在跟我說話。如果你們聽不見,是因為你們的心不夠安靜。心不夠安靜,不要說聽不見風,就連王老師的聲音你都聽不見。你們從大自然還可以找出很多的故事。
師:當我們這個世界開始出現「有」,就開始有了什麼?
生:數!
師:哪個數!
生:數字!
師:你的意思是不是那個字?
生:對!
師:很好!大家可以跟你溝通了。好!各位!當有了天空、有了雲、有了大海以後,是不是也有了數不清的萬物?到底有多少,數得清楚嗎?這時候的「數」己經很多了,多到我們數不清了,外面有沒有很多數字?有多少棵草?教室裡有沒有數字?數字有沒有存在?有!只是我們眼睛⋯⋯看不見而己,天空的雲有沒有數字?有!數字看到這些雲在難過,在傷心。
師:王老師又有問題了,為什麼數字有感覺?
生:如果數字沒有感情,數字就沒有3了。
生:我知道了,101顆星星。
師:111有感情嗎?1怎麼會有感情?2怎麼會有感情?數學會有感情嗎?如果沒有感情,那你們學數字做什麼?你對1有沒感情?你為什麼會喜歡1?你也丟不掉它,你也拿不回來,你要不要丟掉你這1個鉛筆盒?不要,因為這1個鉛筆盒你很喜歡它,每1個都很有感覺,所以數字應該都很有感情,因為數字代表1個、2個、3個東西。這時候的1有沒有感情?當然有!因為它跟鉛筆盒在一起,所以所有的數字都是有感情的,但那是一個又一個的東西,所以你們要學習!也可能是討厭,但不管是喜歡還是討厭,都是有感情的。所以天上有幾萬天的時間,幾萬聲雷,天空中有非常多的數字,數字是非常有感情的,看見他們在哭在難過,可以跟他們玩啊!所以,數字就天天陪伴他們,因為數字很有感情,所以他們會不會想到人的心呢?會啊!所以,數字跟雲一起的時候,雲會常常跟山一起玩,有時候會躲在山上,他也懂得人的心呀!也知道人想看它啊!如果你是雲,那你怎麼辦啊?
生:我就會跑出來!
師:雲知道人想看他們,就會跑出來給都市裡的人看一下,所以每天雲要出來的時候,他們會先準備好。
師:我們昨天討論過,數字都有什麼樣的定義?
生:數字很整齊,很有順序。
生:數字很愛玩遊戲。
師:所以數字帶著雲出來的時候,他會請雲排好隊,可是你們覺得雲喜歡排隊嗎?
生:不喜歡!
師:所以雲會一堆一堆的,有些雲比較大,有些比較小⋯⋯咦!有人說了另一種詞。有的雲排得很⋯⋯?
生:很長。
師:很好!有的雲排得很長,有的雲排得很短,就像你們現在排的情形一樣,有的排3個人,有的排2個人。你們有沒有發現黑雲出來都是一大團,白的雲大概都一朵一朵?你們這一排是什麼顏色的雲?
生:綠色!
諸生:哪有綠色的雲!
生:紅色、黃色⋯⋯。
生:雲在夕陽前面,有時候是綠色的⋯⋯。
師:那你們要當夕陽綠色的雲是嗎?我們有幾排?我們要從哪邊數1234?我們投票決定。王老師問你們,這邊幾個人?1個,你們有幾票?2個,如果用投票的,誰會贏?我知道要怎麼投了?做什麼事要有道理,所以某某你要把道理講給我聽啊!你是這一組的,所以你要跟他們一起,那你也要知道他們的想法是什麼?好!那你們可以小小聲的討論一下。
師:剛剛這一組的討論很了不起,剛剛他們講,有人想要彩虹,有人要藍色,有人講那我們分開,可是大家都同一組的,後來,有人說那我們再找一個大家都喜歡的顏色,後來他們找到了淺藍色,這真的很好!他們很了不起!所有的討論,最後一定要找一個大家都同意的結論,未必是大家都喜歡的,但是是大家可以接受的。
現在你們都決定了,你們要綠色的雲、彩色的雲、淺藍色的雲、白色的雲,再來要決定你們的順序,現在你想要跟他們一起嗎?有人用道理說服你,那你要過去嗎?ok!好,你很清楚你自己的想法,這樣很好!你很有自知,這樣很好!那你們決定哪邊是1了嗎?就那邊開始!剛剛某某說了一個想法,那我們來投票,投票有沒有討論?投票有沒有尊重?因為這個方式沒有思想也沒有道理,下次你們要記住,遇到任何事都不能只是用投票來決定喔!
按排這是第一排、第二排,第三排,數字會不會取名字?數字會取什麼名字?數字會用國字取名字嗎?他還是用數字取名字,他是第一排第一個,所以數字取的名字就是11,依序分別是12,13,21,22,23,31,32,33,某某剛剛說他最大,33代表第三排的第三個,表示前面有32個,某某代表的是第33個,我們全班有33個嗎?所以這個號碼、座號是代表它排列的方式,如果有33個星星,是表示有33個東西,這個33是指數量,是從1開始,由1個1個去排列出來的,全部都是用1個1個來算出來,接起來,加起來的。而排列方式是指號碼,所以你聽到55的時候,你要想這是數量還是排列方法?